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21.2.2 分形树叶
2012-09-06 11:21:35     我来说两句
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本文所属图书 > MATLAB科学计算宝典

本书共27章,分为4篇,详细讲解MATLAB的计算和数据表现功能,介绍利用MATLAB对科学问题进行计算与仿真。针对部分专业的问题,给出利用MATLAB进行模拟的程序和仿真结果。第1篇为基础篇,包括第1~6章,介绍MATLAB基...  立即去当当网订购

下面给出两个利用迭代函数系统绘制树叶的例子。第1片树叶的参数如表21-5所列。

表21-5  树叶1迭代函数系统的参数

编    号 a b c d e f
1 0.65 0 0 0.65 0.2 0.4
2 0.55 0 0 0.55 0.2 0.135
3 0.38 -0.28 0.28 0.38 0.3 0.4
4 0.38 0.28 -0.28 0.38 0.3 0.1
 
其中所有几率为p=25。
为了得到更清晰的图案,在绘制分形树叶的时候把IFS_draw.m文件中的迭代次数N改为300000,其他参数不变。相应的MATLAB程序如下:
M=[0.65,0,0,0.65,0.2,0.4;...
    0.55,0,0,0.55,0.2,0.135;...
    0.38,-0.28,0.28,0.38,0.3,0.4;...
    0.38,0.28,-0.28,0.38,0.3,0.1];   % 生成系数矩阵M
p=ones(1,4)/4;                      % 生成几率向量
IFS_draw(M,p);                      % 调用函数绘图
axis image;                          % 设置坐标轴属性
执行上述程序所得树叶图形如图21-11所示。


下面给出另一种树叶的迭代函数系统参数,如表21-6所列。

表21-6  树叶2迭代函数系统的参数

编    号 a b c d e f p
1 0 0 0 0.15 0 0 0.08
2 0.83 -0.02 0.04 0.83 0 2 0.8
3 0.2 0.22 -0.3 0.3 0 2 0.096
4 -0.14 0.24 0.31 0.27 0 0.5 0.096
 
具体实现程序如下:
M=[0,0,0,0.15,0,0.2;...
    0.83,-0.02,0.04,0.83,0,2;...
    0.2,0.22,-0.3,0.3,0,2;...
    -0.14,0.24,0.31,0.27,0,0.5];% 生成系数矩阵M
p=[0.08,0.8,0.096,0.096];            % 生成几率向量
IFS_draw(M,p); % 调用函数绘图
axis image;      % 设置坐标轴属性
执行上述程序所得图形如图21-12所示,与图21-11不同的是,图21-12所示图形含有叶柄。

图21-12  迭代函数系统生成的树叶

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