3.2　数据特征分析

对数据进行质量分析以后，接下来可通过绘制图表、计算某些特征量等手段进行数据的特征分析。

3.2.1　分布分析

分布分析能揭示数据的分布特征和分布类型。对于定量数据，欲了解其分布形式是对称的还是非对称的，发现某些特大或特小的可疑值，可通过绘制频率分布表、绘制频率分布直方图、绘制茎叶图进行直观地分析；对于定性分类数据，可用饼图和条形图直观地显示分布情况。

1.定量数据的分布分析

对于定量变量而言，选择“组数”和“组宽”是做频率分布分析时最主要的问题，一般按照以下步骤进行。

1）求极差。

2）决定组距与组数。

3）决定分点。

4）列出频率分布表。

5）绘制频率分布直方图。

遵循的主要原则如下。

1）各组之间必须是相互排斥的。

2）各组必须将所有的数据包含在内。

3）各组的组宽最好相等。

下面结合具体实例，运用分布分析对定量数据进行特征分析。

表3-2是描述菜品“捞起生鱼片”在2014年第二个季度的销售数据，通过表中数据绘制销售量的频率分布表、频率分布图，对该定量数据做出相应的分析。

（1）求极差

极差＝最大值－最小值＝3960－45＝3915

（2）分组

这里根据业务数据的含义，可取组距为500。

组数＝极差/组距＝3915/500＝7.838

（3）决定分点

分布区间如表3-3所示。




（4）绘制频率分布直方图[3]

根据分组区间得到如表3-4所示的频率分布表。其中，第1列将数据所在的范围分成若干组段，第1个组段要包括最小值，最后一个组段要包括最大值。习惯上将各组段设为左闭右开的半开区间，如第一个分组为[0，500）。第2列组中值是各组段的代表值，由本组段的上、下限相加除以2得到。

第3列和第4列分别为频数和频率。第5列是累计频率，是否需要计算该列视情况而定。



 

（5）绘制频率分布直方图

若以2014年第二季度“捞起生鱼片”每天的销售额为横轴，以各组段的频率密度（频率与组距之比）为纵轴，表34的数据可绘制成频率分布直方图，如图3-3所示。

2.定性数据的分布分析

对于定性变量，常常根据变量的分类类型来分组，可以采用饼图和条形图来描述定性变量的分布。
饼图的每一个扇形部分代表每一类型的百分比或频数，根据定性变量的类型数目将饼图分成几个部分，每一部分的大小与每一类型的频数成正比；条形图的高度代表每一类型的百分比或频数，条形图的宽度没有意义。