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3.2.3 Bloom filter
2015-11-11 14:18:52     我来说两句 
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本文所属图书 > 数据挖掘核心技术揭秘

本书包括五部分内容。第一部分(第1~3章)涉及数据挖掘技术的基础知识,介绍数据挖掘的定义、数据挖掘工具及应用领域,数据挖掘的数学基础内容,以及海量数据挖掘处理技术。第二部分(第4~5章)分别从聚类技术  立即去当当网订购

hash技术在处理海量数据时使用非常广泛。比如在数据库中建立索引时,也可以选择建立hash化的索引。Bloom filter是hash技术的一种,由于其比较有特点,所以明白了Bloom filter技术,也就明白了hash技术的精髓。

Bloom filter技术的原理是:可以用来实现数据字典,进行数据的判重,或者集合求交集。
Bloom filter技术的适用范围:允许一定的错误率,海量数据中的重复数据较多。

技术原理:利用位数组建立k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1,查找时如果发现所有hash函数对应位都是1则说明存在,很明显这个过程并不保证查找的结果100%正确。同时也不支持删除一个已经插入的关键字,因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。

还有一个比较重要的问题,如何根据输入元素个数n确定位数组m的大小及hash函数个数?当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下,m至少要等于nlog(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些,因为还要保证位数组里至少一半为0,则m应该大于等于nlog(1/E)*loge大概就是1.44nlog(1/E)倍。

举个例子,假设错误率为0.01(hash化时的错误率),则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

注意,这里m与n的单位不同,m是以bit为单位,而n则是以元素个数为单位(准确地说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter,在内存上通常都是节省的。

扩展:Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中,用k(k为哈希函数个数)个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter(CBF)将位数组中的每一位扩展为一个counter,从而支持元素的删除操作。Spectral Bloom Filter(SBF)将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。

问题实例:现在A和B两个文件,各存放50亿条URL,每条URL占用64字节,内存限制是4GB,请找出A和B文件共同的URL。如果是3个乃至n个文件呢?

根据这个问题我们来计算下内存的占用,4GB=232,大概是40亿×8,340亿,n=50亿,如果按出错率0.01算,需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿,相差并不多,这样可能会使出错率上升些。另外如果这些URL/IP是一一对应的,就可以转换成IP,计算过程则大大简单了,因为IP的数目还是有限的,最多232个。如果是一些电话号码,每个号码为8位数字,统计不同号码的个数。8位最多99999999,范围也不是很大,如果用Bit map(位图)来表示就更小了。

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