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9.1 椭圆曲线的计算方式
12-09-26    奋斗的小年轻
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本书拥有的诸多特征使得它成为密码学从业者和学生独一无二的资源—本书介绍了绝大多数实际应用中使用的加密算法,并重点突出了它们的实用性。对于每种加密模式,我们都给出了最新的安全评估和推荐使用的密钥长度...立即去当当网订购

本节首先将简单介绍椭圆曲线的数学概念,这些概念与对应的密码学应用无关。ECC基于推广的离散对数问题。因此,我们首先要做的就是找到一个可以构建密码体制的循环群。当然,仅有循环群是不够的,该群内的DL问题在计算起来还必须足够难,因为这样才意味着它拥有很好的单向属性。

首先考虑某些多项式( 比如指数x 和y 的和的函数),并在实数上画出它们对应的图。

示例9.1   先来看一个实数\ 上的多项式等式x2+y2=r2 。如果将满足此方程的所有(x ,  y ) 对画在坐标系统中,就可得到一个如图9-1 所示的圆。


 

下面来看实数上的另一个多项式方程。

示例9.2   对此圆方程的一个小小的推广就是为两个项x2和y2引入系数,即找出实数中满足等式a⋅x2+b⋅y2=c的解的集合。事实证明,我们将得到一个椭圆,如图9-2 所示。
 
 


 

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